by Myself 〜めざせ！究極の一人遊び

2017年11月19日日曜日

Project Euler 第11問

上の 20×20 の格子のうち, 斜めに並んだ4つの数字が赤くマークされている.

08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48

それらの数字の積は 26 × 63 × 78 × 14 = 1788696 となる.

上の 20×20 の格子のうち, 上下左右斜めのいずれかの方向で連続する4つの数字の積のうち最大のものはいくつか?

上記データを2次元配列に取り込んで斜めなどをどう表現して掛け算を行うかを考えれば後は実行のみ

答えは 70600674

プログラムは下記

dt=[]

DATA.each{|line| dt.push(line.split(" ").map{|i| i.to_i})}

mul_max=0

#横

0.upto(dt.size-1) do |row|

    0.upto(dt[row].size-4) do |column|

        n=1

        (0..3).each{|a| n *= dt[row][column+a]}

        mul_max=n if n>mul_max

    end

end

#縦

0.upto(dt.size-4) do |row|

    0.upto(dt[row].size-1) do |column|

        n=1

        (0..3).each{|a| n *= dt[row+a][column]}

        mul_max=n if n>mul_max

    end

end

#斜め１

0.upto(dt.size-4) do |row|

    0.upto(dt[row].size-4) do |column|

        n=1

        (0..3).each{|a| n *= dt[row+a][column+a]}

        mul_max=n if n>mul_max

    end

end

#斜め２

0.upto(dt.size-4) do |row|

    3.upto(dt[row].size-1) do |column|

        n=1

        (0..3).each{|a| n *= dt[row+a][column-a]}

        mul_max=n if n>mul_max

    end

end

puts mul_max

__END__

08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08

49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00

81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65

52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91

22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80

24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50

32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70

67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21

24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72

21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95

78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92

16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57

86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58

19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40

04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66

88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69

04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36

20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16

20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54

01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48

2017年11月18日土曜日

Project Euler 第10問

Q.
10以下の素数の和は 2 + 3 + 5 + 7 = 17 である.

200万以下の全ての素数の和を求めよ.

A.
以前作成した素数のジェネレータを使えば簡単。
（第7問を参照）

答えは 142913828922
プログラムは

prime = Enumerator.new do |p|

  p<<2

  p<<3

  primes = [2,3]

  #次の素数の候補 n

  n = 5

  loop do

      isprime = true

      for i in 1...primes.size()

          break if primes[i] * primes[i] > n

          if n % primes[i] == 0

              isprime = false

              break

          end

      end

      if isprime

          p << n

          primes.push(n)

      end

      n += 2

  end

end

summary=0

while (adder=prime.next ) < 2000000

    summary += adder

end

puts summary

下の合計を求める部分をprime.select{|p| p<2000000}.inject(:+)としたら
無限ループ化したみたい。　うーんarrayじゃないからか？

Project Euler 第9問

ピタゴラス数(ピタゴラスの定理を満たす自然数)とは a < b < c で以下の式を満たす数の組である.

a2 + b2 = c2

例えば, 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52 である.

a + b + c = 1000 となるピタゴラスの三つ組が一つだけ存在する.
これらの積 abc を計算しなさい.

a<b<c で三角形なので a+b >cが成立する

a + b + c = 1000なので cの最大は500

a<bを考えるとa<(1000-c)/2

この制約でループを書けば求まる。　答えは　31875000

プログラム本体は catch ～ throwの練習か？

catch(:loop_break) do

1000.downto(334) do |c|

  1.upto((1000-c) / 2) do |a|

    b = 1000 - a - c

    if a*a+b*b == c*c

      puts a*b*c

      throw(:loop_break)

    end

  end

end

end

2017年11月15日水曜日

Project Euler 第8問

次の1000桁の数字のうち, 隣接する4つの数字の総乗の中で, 最大となる値は, 9 × 9 × 8 × 9 = 5832である.

73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450

この1000桁の数字から13個の連続する数字を取り出して, それらの総乗を計算する. では、それら総乗のうち、最大となる値はいくらか.

EX 6桁の数123789から5個の連続する数字を取り出す場合, 1*2*3*7*8と2*3*7*8*9の二通りとなり, 後者の2*3*7*8*9=3024が最大の総乗となる.

問題の1000文字を読むところから考える必要あり

あとはずらしながら1000-12まで掛けて最大値を求めればよし

途中に０が入っているのはnextして良いと思う。

答えは 23514624000 で下記で求めた

q=""

DATA.each{|line| q += line.chomp}

maxvalu=0

0.upto(990).each do |posi|

    str=q[posi,13]

    next if str.include?('0')

    ans=1

    str.each_char{|c| ans *= c.to_i}

    puts str if ans > maxvalu

    maxvalu=ans if ans > maxvalu

end

puts maxvalu

以下 __END__ につづいて1000文字の問題の数字の列

Project Euler 第7問

素数を小さい方から6つ並べると 2, 3, 5, 7, 11, 13 であり, 6番目の素数は 13 である.

10 001 番目の素数を求めよ.

これはもう素数のジェネレータを作って求めるしかない

（因みにrubyにはPrimeモジュールがあるが流石に使わない。）

さてどう書くか？

1)　http://d.hatena.ne.jp/r_ikeda/20111102/rubygenerator を見ると

そのものズバリの関数がジェネレータとして定義されているがrequire 'generator'が気に入らない。

2)　http://ryota-ka.hatenablog.com/entry/2015/04/23/010520　こちらでは

fib = Enumerator.new do |y|

のような形でフィボナッチ数列のジェネレータが書き始められている。yieldを直接使わず上記で参照されているパラメータのように見える変数 |y|がEnumerator::Yielderとして機能するようなので同記事の説明にあるように

y << 値　の式を用意してやればfibを呼び出すたびに継続してyを返してくれるようになる。
これを利用しようと思う。

具体的には 1)の中でフラッグを利用しているところは無くしたい。他はほぼ構想通りの定義なので初版では
そのままパクりたい。
次に　定義的に言うと「ある数がその数の平方根を超えない全ての素数で割り切れなければ素数である。」
のところを配列のフィルターとenumerableのメソッドで１行で書きたい。

問題は10001番めということなのでここもループを回さずにruby的に書きたい。
実はこれも　1)の中で説明されていて

prime().each_with_index do |n, i|
    break if n > 50
    puts "#{i + 1} 番目の素数は #{n} です"
end

とあるので丸パクリする。prime()のカッコは不要になるはずだけどね。

prime = Enumerator.new do |p|

p<<2

p<<3

primes = [2,3]

#次の素数の候補 n

n = 5

loop do

isprime = true

for i in 1...primes.size()

break if primes[i] * primes[i] > n

if n % primes[i] == 0

isprime = false

break

end

end

if isprime

p << n

primes.push(n)

end

n += 2

end

end

prime.each_with_index do |n, i|

break if i > 10001

puts "#{i + 1} 番目の素数は #{n} です" if i==10000

end

で、 104743 を得た。

注目したいのは primesという配列と isprimeってフラグ　ここをなんとかしたい。

一応得た答えは下記だが100倍以上遅い。残念。

    if primes.select{|i| i*i<=n}.any?{|j| n % j ==0}

    else

      p << n

      primes.push(n)

    end

    n += 2

2017年11月12日日曜日

C#と.NETにはまるか？

F#を見ていたらLINQでいいじゃんと思った。

今後もプログラムで生きていくなら何かの言語にハマる必要があるけど
javaはエレガントだけれど個人の仕事の獲得が楽じゃなさそう

ならば強力なIDEが使えるC#がいいじゃん
特にLINQがステキだ
https://www.kekyo.net/linq
上記のブログのkekyoさんの記事は強者揃いなので完読すべき

C#+Linqでできるだけ書いて印刷系とかはAccessRuntimeでもいいじゃんとか考える
https://support.microsoft.com/ja-jp/help/317114/how-to-automate-microsoft-access-by-using-visual-c

そしてC#,VB.net,F#のreplとしては強力なlinqpadがある。
https://qiita.com/kazuhisam3/items/293103991a9f0bb8dcb7
https://qiita.com/takutoy/items/34974f6b2e1e32fd95a4
http://tech.guitarrapc.com/entry/2016/09/04/054641

またこの技術をさらに活かすのにExcel-DNAっていうのも面白そうな感じだ
http://chawatoyo.blog.fc2.com/blog-entry-34.html

2017年11月11日土曜日

Project Euler 第6問

最初の10個の自然数について, その二乗の和は,

12 + 22 + ... + 102 = 385

最初の10個の自然数について, その和の二乗は,

(1 + 2 + ... + 10)2 = 3025

これらの数の差は 3025 - 385 = 2640 となる.

同様にして, 最初の100個の自然数について二乗の和と和の二乗の差を求めよ.

rubyでmapとinjectを活用するだけ,複数のワンライナーで段階的に書けるのでプログラムにすらならない

n=(1..100).inject(:+)

m=n*n = 25502500

p = (1..100).to_a.map{|i| i*i}.inject(:+) = 338350

m-p =25164150

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